Траектория движущегося тела в классической механике не есть математическая линия (как общепринято это считать). Реально она является геометрическим местом точек минимума действия, то есть экстремума действия-энтропии-информации. Минимум потому, что в этом случае используется определение энтропии на основе вероятностей состояний. Для больцмановского определения энтропии как числа возможных состояний этому будет соответствовать максимум. С учётом введенного Хазеном определения действия как энтропии в механике, вариационные принципы механики (в частности, принцип наименьшего действия Мопертюи) строго обосновывают это определение.
Траектория как идеализация теорий в виде математической линии может использоваться потому, что во многих задачах конечность ширины траектории (экстремума действия-энтропии-информации) пренебрежимо мала. Трактория в виде математической линии, принимаемая общепринято как образец детерминизма, является частной идеализацией, справедливой в  узком круге конкретных задач. В точном виде такая идеализация нереализуема, как в природе, так и при работе разума или в общественных отношениях.