Строгое последовательное определение аксиом введенно в работах Д. Гильберта. Аксиомами называются утверждения, которые должны выполняться для системы объектов и/или их изменений. При этом термины, выражающие свойства объектов и их отношений, не определяются. Статус аксиом этим утверждениям устанавливает существование в природе (как правило приближённо) таких объектов и их отношений. Аксиомы должны удовлетворять требованиям непротиворечивости (ни одна из аксиом не должна исключать других), независимости (ни одна из них не должна быть логическим следствием других), полноты (добавление новых аксиом приведёт к противоречиям). Проверка перечисленного осуществляется сопоставлением аксиом с реальностью с помощью построенных на их основе теорий. В этом участвуют наблюдения и эксперименты. Это называют интерпретацией аксиом. В результате аксиомы становятся ошибками, имеющими статус абсолютной истинны.

Аксиомы образуют основу ступени иерархии синтеза действия-энтропии-нформации. Истинность аксиом выражается экспоненциальностью роста результатов, полученных на их основе. Возникновение при этом неполноты описания природы или противоречий с её объектами и процессами становится причиной для введения новых аксиом, справедливых в более широкой области условий. Как правило, введение новых аксиом уменьшает их минимальное количество, необходимое для описания природы.