Содержание | Ключевые понятия 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   
А.М. Хазен. Температура в планковской системе единиц
и закон иерархического синтеза действия энтропии-информации
09.03.11
  
Содержание


Доклад на 5-ой Всероссийской конференции Необратимые процессы в природе и технике. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва. Секция 1. Перспективные направления исследования необратимых физических процессов. 26 января 2009г.

Реальные системы в природе и технике открытые, развивающиеся, то есть неравновесные. Развитие для них описывает введенный автором закон иерархического синтеза действия-энтропии-информации, подробно поясненный в  [1] - [4]. К открытой неравновесной системе извне подводятся вещества и энергия. Энтропия - количественная переменная. Потому не исключается и поступление в систему извне непосредственно энтропии (действия-информации). Энтропия может производиться и в самой системе в результате диссипативных процессов.
Обычно противопоставляют «беспорядок», «хаос» (количественной мерой которого является энтропия и её производство) «упорядоченности», которую связывают с состояниями при экстремумах термодинамических потенциалов. Термодинамические потенциалы являются выражениями для взаимодействующих форм энергии, гарантирующими равноправное использование в них попарно взаимно разных независимых переменных. Равновесие систем характеризуют экстремумы термодинамических потенциалов. Для неравновесных систем решающими являются динамические равновесия, то есть стационарные состояния при заданных потоках работы и веществ через систему.
Противопоставление «хаоса» и «упорядоченности» не вполне корректно, так как в природе и технике состояния при максимуме энтропии (действия-информации) и её производства (то есть при максимуме «хаоса») относятся к детерминированным для систем из многих элементов с самой высокой известной человеку точностью. Лапласовское понимание детерминизма (упорядоченности) относится преимущественно к единичным объектам.
В строгом виде это как единое целое описывает закон [1] - [4] иерархического синтеза действия-энтропии-информации, в котором оно является функций комплексного переменного. Мнимая ось связана с энтропией (действием-информацией), а действительная - с энергией.
Возникновение упорядоченности за счёт уменьшения энтропии (действия-информации) тривиально возможно путем совершёния над системой работы или достижения экстремумов энергии.
Закон иерархического синтеза действия-энтропии-информации утверждает, что детерминизм в смысле экстремумов энтропии (действия-информации) и её производства может возникать не только таким путем, но и в результате продолжения её роста, то есть при диссипативных процессах.
Причина такого, казалось бы парадокса, в том, что в пределах признаков элементов системы и условий их взаимодействий на данном уровне иерархии могут возникать новые объекты, которые становятся элементами для системы следующего уровня иерархии, Соответственно при этом возникают и новые условия их взаимодействия как целого. Из теории информации известно, что энтропия при дополнительных условиях меньше, чем без них. Потому каждая следующая ступень иерархии меньше, чем предыдущая. Человек в своих ощущениях и наблюдениях воспринимает это как рост порядка. Однако с учётом добавляющихся ступеней иерархии именно рост суммарной энтропии (действия-информации) в полном соответствии со вторым началом термодинамки является согласно [4] глобальной причиной развития в природе. К этому надо добавить, что на каждой ступени иерархии существуют деструктивные процессы. Потому рост действия-энтропии-информации за счёт новых признаков элементов системы сопровождается ростом энтропии (действия-информации) при распадах структур.
Наиболее общий признак каждой ступени иерархии роста действия-энтопии-информации задаёт адиабатический инвариант (в смысле П. Эренфеста) системы. Он участвует в виде размерного множителя в определении действия-энтропии-информации. В частности адиабатическим инвариантом является постоянная Планка.
В своей работе 1900 г. «О необратимых процессах излучения» М. Планк обратил внимания, что введенная им постоянная h (теперь его имени) может быть использована как одна из основ единиц, которые не зависят от волевых эталонов человека и, в частности, как он пишет: «сохраняли своё значение для всех времён и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих».
Планковские единицы образованы на основе фундаментальных постоянных природы - скорости света в «пустоте» с,  гравитационной постоянной G и постоянной Планка в форме h. Единицы Планка им найдены для механических переменных и температуры q. Планковские механические единицы определяют физические переменные (например, в системе СИ) длину (метр), массу (килограмм), время (секунда), а также температуру q(р), в форме:
А.М. Хазен. Температура в планковской системе единиц<br>и закон иерархического синтеза действия энтропии-информации
где в формуле для температуры q использована постоянная а  из закона смещения Вина для излучения абсолютно черного тела.  
Планковская единица температуры требует нетривиальных пояснений.
Физика использует для температуры в научном смысле внесистемную единицу - градус (хотя формально она в СИ включена). Сейчас приняты в физике градусы Кельвина. Естественно, что внесистемная единица не может быть получена на основе комбинации выбранных Планком постоянных. Потому у Планка в качестве единицы температуры q(р) использована его единица обратного времени с размерным [секундаградус] множителем а.   Он преобразует единицу температуры как обратного времени в градус привычной тепловой температуры, которую принято измерять в градусах Кельвина.
Почему в планковской системе единиц «для всех времён и для всех культур» парадоксально появилась единица температуры (градусы Кельвина), определённая неоднозначно - с участием волевых эталонов людей?
Ответ на этот вопрос связан с сущностью понятия - время.
Как впервые введено в [2], [3] в связи с законом иерархического синтеза действия-энтропии-информации, понятие - время - имеет три разных смысла:
1. Время как параметрическая переменная t,  в частности, для задач в приближении обратимого времени.    
2. Необратимое время, неоднородность которого является источником энергии Вселенной.
3. Масштаб  w времени в системе, имеющий размерность обратного параметрического времени  t  (подобно тому, как, например, аргументы тригонометрических функций выражаются безразмерным произведением  wt). В [2], [3] впервые введено, что температура q (как в термодинамике, так и в других задачах) должна иметь натуральную размерность обратного времени и смысл масштаба времени.   
Планковская система единиц - фундаментальная. Потому, несмотря на то, что сам Планк перечисленных выше особенностей времени и температуры не вводил, они в его результатах неосознано должны были присутствовать, то есть единица температуры должна была выражаться в его единицах как обратная единица времени. С участием постоянной  а  из закона смещения Вина сам же Планк выразил температуру, как в формулах выше, в единицах обратного времени  Но Планк в связи со своим законом излучения абсолютно чёрного тела ввел в науку столько принципиально нового, что у него просто не было психологической возможности менять устоявшееся определение температуры.
Повторю, что его вывод закона излучения чёрного тела использовал закон Вина для этой же задачи и экспериментальные данные его проверки. Константа (обозначенная выше а) - главная в законе Вина. Она имеет размерность [секунда K] (выраженную, как и везде здесь, для краткости единицами). Именно множитель с такой размерностью нужен для преобразования обратного времени в градусы согласно приведенными выше выражениям Планка. Данные проведеных тогда экспериментов по проверке закона Вина позволили Планку вычислить величину а и на этой основе величину h.
Постоянная Планка лежит в первооснове его системы единиц, а потому он не счёл некорректным использовать в ней в единице температуры независимую постоянную из закона смещения Вина (не входящую в определения единиц механических переменных). Она равна, как уже говорилось, из экспериментов по спектральному анализу излучения абсолютно черного тела
Постоянная Планка
Надо напомнить, что постоянную а в законе Вина в учебниках и справочной литературе (например [5]) обычно записывают для длин волн, а не для частот, то есть с размерностью и величиной [м K]. Физического смысла задач это не меняет, но требует учета при подстановках чисел в законы.
Из объясненного выше следует, что при определении температуры в единицах обратного времени постоянная k(B) Больцмана  в точности равна постоянной Планка. С учетом пояснения выше о частотах и длинах волн, любой может проверить это на основе численных величин фундаментальных физических постоянных, например,  из [5].   
Поэтому можно не использовать (как часто делают) в физике энергию в качестве единицы температуры, не забывая при этом о необходимости использования постоянной Больцмана в соответствующем механике виде.
Температура в единицах обратного времени сохраняет особенности своего классического определения в термодинамике:
- описывает равновесие при тепловом контакте физических объектов;
- непрерывна в математическом смысле;
- нуль отсчета её соответствует нулю энтропии, то есть независимости при нуле температуры величины энтропии системы от каких-либо термодинамических параметров.
Последняя особенность требует пояснений.
В классической термодинамике уравнения состояния, соответствующие включению в задачи дополнительных форм энергии (то есть дополнительных аргументов и для энтропии), могут приводить к аддитивным постоянным в энтропии. Они выходят на первый план вблизи приближения абсолютного нуля температуры, но, естественно, участвуют и при любых её величинах. Например, для термодинамического потенциала Гиббса такие аддитивные постоянные надо учитывать в задачах о фазовых и химических равновесиях.
Как отмечено выше, при приближении температуры q  к абсолютному нулю величина энтропии системы  S  перестаёт зависеть от каких-либо термодинамических параметров (однако при этом ввести некую «абсолютную энтропию» и её нуль не удалось даже Планку).
Классический абсолютный нуль для температуры Кельвина остаётся идеализированным пределом. Его нельзя достичь при помощи произвольной конечной последовательности термодинамических процессов. Последнее часто принимают в качестве одной из формулировок третьего начала термодинамики. Кстати, удовлетворительного статистического обоснования третьего начала термодинамики пока ещё не существует.
Следствие из кратко напомненных выше основ термодинамики и статистической механики в том, что нуль энтропии (действия-информации соответственно) зависит от учёта (в частности, в уравнениях состояния) дополнительных форм энергии, которые существены в данных задачах.  
В законе иерархического синтеза действия-энтропии-информации отмеченная выше роль тех или иных форм энергии в данных задачах должна участвовать в формировании частных иерархических уровней и нулей для их отсчёта.
Сама термодинамика не является и не может быть иерархической. Именно неизменность её законов на всех ступенях иерархии роста действия-энтропии-информации гарантирует единство природы. Но уравнения состояния, неопределимые методами термодинамики, могут быть различными как иерархически, так и в пределах одной и той же ступени иерархии, укрупнённо определяемой адиабатическим  инвариантом системы.
На ступени иерархии роста действия-энтропии-информации для тепловых процессов и соответственно молекулярно-кинетической теории газов уравнения состояния при определении энергии записаны через сами переменные задач. На предыдущей ступени иерархии, для квантовых процессов, уравнения состояния записаны [2] с помощью конечных приращений переменных.
Как впервые показано в [2], именно такая форма уравнения состояния при определении энергии превращает классическую механику в квантовую. При этом дифференцирование во вторых смешанных призводных теряет перестановочность, которая участвует как основное предположение при выводе соотношений классической термодинамики и статистической физики.
Переход от уравнений состояния для самих переменных к уравнениям состояния для их конечных приращений может сохранять адиабатический инвариант в виде постоянной Планка по обе стороны границы перехода. В этом случае принципиальное иерархической изменение в том, что энтропия становится преимущественно действием как переменной механики, сохраняя при этом смысл информации. Потому тождественность постоянной Планка и постоянной Больцмана, если температура выражена в единицах обратного времени, не исключает введения иерархичности изменения действия-энтропии-информации за счёт кардинального изменения уравнения состояния при переходе от квантовых процессов к классическим тепловым системам.  
Энтропия (действие-информация) в законе иерархического синтеза действия-энтропии-информации является функцией комплексного переменного. Если температура выражена в единицах обратного времени, то она эквивалентна частоте в показателе экспоненты, выражающей эту функцию, то есть описывает вращение. При этом локальный нуль действия-энтропии-информации зависит от дополнительных форм энергии, а нуль температуры - нет.
Надо повторить общеизвестное в физике:   для температуры единицы её измерения и нуль отсчёта с весьма малым ущербом для практики выбираются произвольно. Примеры - единицы Цельсия и Фаренгейта. Шкала температур Кельвина сохраняет произвол в выборе единицы измерения, но нуль отсчёта температуры в ней получает предельный идеализированный физический смысл - он выбран при нуле энтропии в её классическом виде переменной тепловых поцессов и молекулярно-кинетической теории газов.
Введенная выше и в предыдущих моих работах единица измерения температуры в виде обратного времени превращает температуру из внесистемной единицы с отмеченным выше произволом единиц её измерения в обычную физическую величину. Этим же внесистемная единица температуры в планковской системе единиц заменяется обратным временем.
Литература:
1. А.М. Хазен. Принцип максимума производства энтропии и движущая сила прогрессивной биологической эволюции. Биофизика. Т. 38, N3, с. 531-551. 1993.
2. А.М. Хазен. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. М.: РАУБ. 1998. (Первое издание М.: ПАИМС. 1996).
3. А.М. Хазен. Разум природы и разум человека. М.: НТЦ Университетский. 2000.  
4. А.М. Хазен. Развитие на основе иерархического роста энтропии. Научный электронный журнал МГУ «Физико-химическая кинетика в газовой динамике»: http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2005-10-06-006.pdf  2005.  
5. Фундаментальные физические постоянные (1998). УФН. Т. 173, N3, с. 339-344 (2003)

  

  

  Веб-дизайн © Kirsoft KSNews™, 2001